Шанхын хийд буюу Баруун хүрээ хийдийн туурь нь Өвөрхангай аймгийн Хархорин сумын Шанх багийн төвөөс 4км орчим зайд Харзан голын баруун эрэгт, Сайхан булгийн дэнж хэмээх газар байдаг. Энэ хийд анх 1650 онд байгуулагдсан ба хуучнаар Түшээт хан аймгийн Түшээ гүний хошууны гол хийд байжээ. 1654 онд номын Их хүрээ Орхон голын хөндийгөөс Хэнтий уулын өвөр тийш нүүхэд Өндөр гэгээн Занабазар төрсөн дүү Сойвонбилбийдоржид номын хүрээний гол үндсэн хэсгийн хамт судар бичгүүд, түүх дурсгалын холбогдолтой үнэт зүйлүүдийг үлдээж нүүсэн байна. Ийнхүү баруун талд үлдсэн хийдийн гол хэсгийг “Баруун хүрээ” хэмээн нэрлэх болжээ. Хожим Шанх уулын өвөр талд байрших болсноор Шанхийн хүрээ гэж нэрлэгджээ.